Matematika Dasar Contoh

$\cos (3 a) + \sin (3 a) = 3 (\cos (a) - \sin (a)) - 2 {(\cos (a) - \sin (a))}^{3}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$\cos (3 a) + \sin (3 a) = 3 \cos (a) + 3 (- \sin (a)) - 2 {(\cos (a) - \sin (a))}^{3}$

Langkah 1.2

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\cos (3 a) + \sin (3 a) = 3 \cos (a) - 3 \sin (a) - 2 {(\cos (a) - \sin (a))}^{3}$

Langkah 1.3

Gunakan Teorema Binomial.

$\cos (3 a) + \sin (3 a) = 3 \cos (a) - 3 \sin (a) - 2 (\cos^{3} (a) + 3 \cos^{2} (a) (- \sin (a)) + 3 \cos (a) {(- \sin (a))}^{2} + {(- \sin (a))}^{3})$

Langkah 1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\cos (3 a) + \sin (3 a) = 3 \cos (a) - 3 \sin (a) - 2 (\cos^{3} (a) - 3 \cos^{2} (a) \sin (a) + 3 \cos (a) {(- \sin (a))}^{2} + {(- \sin (a))}^{3})$

Langkah 1.4.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \sin (a)$ .

$\cos (3 a) + \sin (3 a) = 3 \cos (a) - 3 \sin (a) - 2 (\cos^{3} (a) - 3 \cos^{2} (a) \sin (a) + 3 \cos (a) ({(- 1)}^{2} \sin^{2} (a)) + {(- \sin (a))}^{3})$

Langkah 1.4.3

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$\cos (3 a) + \sin (3 a) = 3 \cos (a) - 3 \sin (a) - 2 (\cos^{3} (a) - 3 \cos^{2} (a) \sin (a) + 3 \cos (a) (1 \sin^{2} (a)) + {(- \sin (a))}^{3})$

Langkah 1.4.4

Kalikan $\sin^{2} (a)$ dengan $1$ .

$\cos (3 a) + \sin (3 a) = 3 \cos (a) - 3 \sin (a) - 2 (\cos^{3} (a) - 3 \cos^{2} (a) \sin (a) + 3 \cos (a) \sin^{2} (a) + {(- \sin (a))}^{3})$

Langkah 1.4.5

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \sin (a)$ .

$\cos (3 a) + \sin (3 a) = 3 \cos (a) - 3 \sin (a) - 2 (\cos^{3} (a) - 3 \cos^{2} (a) \sin (a) + 3 \cos (a) \sin^{2} (a) + {(- 1)}^{3} \sin^{3} (a))$

Langkah 1.4.6

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$\cos (3 a) + \sin (3 a) = 3 \cos (a) - 3 \sin (a) - 2 (\cos^{3} (a) - 3 \cos^{2} (a) \sin (a) + 3 \cos (a) \sin^{2} (a) - \sin^{3} (a))$

Langkah 1.5

Terapkan sifat distributif.

$\cos (3 a) + \sin (3 a) = 3 \cos (a) - 3 \sin (a) - 2 \cos^{3} (a) - 2 (- 3 \cos^{2} (a) \sin (a)) - 2 (3 \cos (a) \sin^{2} (a)) - 2 (- \sin^{3} (a))$

Langkah 1.6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Kalikan $- 3$ dengan $- 2$ .

$\cos (3 a) + \sin (3 a) = 3 \cos (a) - 3 \sin (a) - 2 \cos^{3} (a) + 6 (\cos^{2} (a) \sin (a)) - 2 (3 \cos (a) \sin^{2} (a)) - 2 (- \sin^{3} (a))$

Langkah 1.6.2

Kalikan $3$ dengan $- 2$ .

$\cos (3 a) + \sin (3 a) = 3 \cos (a) - 3 \sin (a) - 2 \cos^{3} (a) + 6 (\cos^{2} (a) \sin (a)) - 6 (\cos (a) \sin^{2} (a)) - 2 (- \sin^{3} (a))$

Langkah 1.6.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$\cos (3 a) + \sin (3 a) = 3 \cos (a) - 3 \sin (a) - 2 \cos^{3} (a) + 6 (\cos^{2} (a) \sin (a)) - 6 (\cos (a) \sin^{2} (a)) + 2 \sin^{3} (a)$

Langkah 1.7

Hilangkan tanda kurung.

$\cos (3 a) + \sin (3 a) = 3 \cos (a) - 3 \sin (a) - 2 \cos^{3} (a) + 6 \cos^{2} (a) \sin (a) - 6 \cos (a) \sin^{2} (a) + 2 \sin^{3} (a)$

Langkah 2

Gambarkan setiap sisi persamaan. Penyelesaiannya adalah nilai x dari titik perpotongan.

$a \approx - 0.1, 0.1, \frac{1}{5}, - 0.3, 0.3, - \frac{2}{5}, \frac{2}{5}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$a \approx - 0.1, 0.1, \frac{1}{5}, - 0.3, 0.3, - \frac{2}{5}, \frac{2}{5}$

Bentuk Desimal:

$a \approx - 0.1, 0.1, 0.2, - 0.3, 0.3, - 0.4, 0.4$

Langkah 4